O Teorema de Stokes em Variedades Celuláveis

Ivan de Queiroz Barros

Este trabalho é uma versão revista e corrigida da monografia de mesmo nome publicada como Relatório Técnico RT-MAP-8304 do Departamento de Matemática Aplicada do Instituto de Matemática da USP em 1983.

O objetivo desta monografia é apresentar uma demonstração detalhada do Teorema de Stokes em Variedades Celuláveis no Rn, isto é, em variedades decomponíveis em células que são imagens regulares de k-simplexos, k entre 0 e n.
Exemplos dessas variedades são cubos, esferas, cilindros, etc.

Parte da originalidade do trabalho consiste na demonstração das diversas proposições que exprimem independência de um enunciado com relação à particular representação adotada. O conceito de Variedade Retalhável é original e foi introduzido por mim para possibilitar a demonstração de uma dessas proposiçòes.
Além disso são originais alguns lemas e proposições como anotado no prefácio, o qual descreve os vários Capítulos.

Conteúdo

Prefácio
Cap.1 Produto Exterior de p-formas
Cap.2 Formas Diferenciais
Cap.3 Variedades Retalháveis
Cap.4 Integração de formas diferenciais
Cap.5 k-Células
Cap.6 Variedades celuláveis
Cap.7 Variedades celuláveis orientadas e o Teorema de Stokes

Cap.8 Anexos

Bibliografia

Veja a íntegra em O Teorema de Stokes em Variedades Celuláveis